Перевести число 32.375 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.3758=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 24 + 2 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 26.49414062510
Таким образом:
32.3758 = 26.49414062510
2. Полученное число 26.494140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.494140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.494140625 ∙ 2 = 0.98828125 (0)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49414062510=0.0111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.49414062510=11010.0111111012
Ответ: 32.3758 = 11010.0111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число AAD.12 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 111171 в двоичную систему счисления
- Как перевести 6043 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 26.2?
- Перевести восьмеричное число 117743 в двоичную систему
- Как перевести 3574 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 37106 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 764215 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3201 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1034.34 в двоичной системе