Перевести число 11.11111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.11111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11.11111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.11111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11111 ∙ 2 = 0.22222 (0)
0.22222 ∙ 2 = 0.44444 (0)
0.44444 ∙ 2 = 0.88888 (0)
0.88888 ∙ 2 = 1.77776 (1)
0.77776 ∙ 2 = 1.55552 (1)
0.55552 ∙ 2 = 1.11104 (1)
0.11104 ∙ 2 = 0.22208 (0)
0.22208 ∙ 2 = 0.44416 (0)
0.44416 ∙ 2 = 0.88832 (0)
0.88832 ∙ 2 = 1.77664 (1)
0.77664 ∙ 2 = 1.55328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1111110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11.1111110=1011.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 68 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код AF47?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 284.31?
- Перевести десятичное число 90700 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5489 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 07.03.2005 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 26.48610?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 145.125?
- Перевести десятичное число 35278 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 2391 в двоичной системе