Перевести число 0.742 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.742 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.742 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.742 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.742 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7428=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.875 + 0.0625 + 0.00390625 = 0.9414062510
Таким образом:
0.7428 = 0.9414062510
2. Полученное число 0.94140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.94140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9414062510=0.111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9414062510=0.111100012
Ответ: 0.7428 = 0.111100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 741.23?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 163?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1010101?
- Перевести число 2112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 74342 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 130.317 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1045 в двоичной системе счисления
- Перевод 235.172 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 0.1010011100100 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 66045 в двоичную систему счисления