Перевести число 0.FDD5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.FDD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.FDD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.FDD5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.FDD5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.FDD516=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 0.9915313720703110

Таким образом:

0.FDD516 = 0.9915313720703110

2. Полученное число 0.99153137207031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.99153137207031 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=08

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99153137207031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.99153137207031 ∙ 8 = 7.9322509765625 (7)
0.9322509765625 ∙ 8 = 7.4580078125 (7)
0.4580078125 ∙ 8 = 3.6640625 (3)
0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9915313720703110=0.7735248

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.9915313720703110=0.7735248

Ответ: 0.FDD516 = 0.7735248.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector