Перевести число 0.21 из восьмеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 0.21 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0.21 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.21 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.218=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.25 + 0.015625 = 0.26562510

Таким образом:

0.218 = 0.26562510

2. Полученное число 0.265625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 4-ую систему;
  2. Перевести 0.265625 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=04

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.265625 ∙ 4 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.26562510=0.1014

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.26562510=0.1014

Ответ: 0.218 = 0.1014.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector