Перевести число 0111110011011011001010100011100 из шестнадцатеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0111110011011011001010100011100 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0111110011011011001010100011100 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0111110011011011001010100011100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0111110011011011001010100011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

011111001101101100101010001110016=0 ∙ 1630 + 1 ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + 1 ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 1 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 8.3076749736557E+34 + 5.1922968585348E+33 + 3.2451855365843E+32 + 2.0282409603652E+31 + 1.2676506002282E+30 + 0 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 1.844674407371E+19 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 8.8615115537862E+3410

Таким образом:

011111001101101100101010001110016 = 8.8615115537862E+3410

2. Полученное число 8.8615115537862E+34 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.8615115537862E+34 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8615115537862E+34 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8615115537862E+34 ∙ 16 = 1.3784184860579E+35 (0)
0.3784184860579E+35 ∙ 16 = 6.0546957769264E+35 (0)
0.0546957769264E+35 ∙ 16 = 8.751324308224E+34 (0)
0.751324308224E+34 ∙ 16 = 1.2021188931584E+35 (0)
0.2021188931584E+35 ∙ 16 = 3.2339022905344E+35 (0)
0.2339022905344E+35 ∙ 16 = 3.7424366485504E+35 (0)
0.7424366485504E+35 ∙ 16 = 1.1878986376806E+36 (0)
0.1878986376806E+36 ∙ 16 = 3.0063782028896E+36 (0)
0.0063782028896E+36 ∙ 16 = 1.020512462336E+35 (0)
0.020512462336E+35 ∙ 16 = 3.28199397376E+34 (0)
0.28199397376E+34 ∙ 16 = 4.51190358016E+34 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8615115537862E+3410=0.0000000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.8615115537862E+3410=0.0000000000016

Ответ: 011111001101101100101010001110016 = 0.0000000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector