Перевести число 0X4216 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0X4216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0X4216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0X4216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0X4216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0X421616=0 ∙ 165 + X ∙ 164 + 4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 0 ∙ 1048576 + 33 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 0 + 2162688 + 16384 + 512 + 16 + 6 = 217960610

Таким образом:

0X421616 = 217960610

2. Полученное число 2179606 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

2179606 2
2179606 1089803 2
0 1089802 544901 2
1 544900 272450 2
1 272450 136225 2
0 136224 68112 2
1 68112 34056 2
0 34056 17028 2
0 17028 8514 2
0 8514 4257 2
0 4256 2128 2
1 2128 1064 2
0 1064 532 2
0 532 266 2
0 266 133 2
0 132 66 2
1 66 33 2
0 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

217960610=10000101000010000101102

Ответ: 0X421616 = 10000101000010000101102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector