Перевести число 10.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.628=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0.75 + 0.03125 = 8.7812510
Таким образом:
10.628 = 8.7812510
2. Полученное число 8.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.7812510=1000.110012
Ответ: 10.628 = 1000.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5630?
- Как перевести 161250 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 253.67?
- Переведите 617.612 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 25123 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 365 в двоичную систему счисления
- Перевести число 350476251 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1601.55 в двоичной системе счисления?
- Переведите 37417 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3343 в двоичную систему счисления