Перевести число 100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 4.2510
Таким образом:
100.012 = 4.2510
2. Полученное число 4.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.2510=4.28
Ответ: 100.012 = 4.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1011000.0011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 100000000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11110001.01100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010010111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101110.0111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000001000001011101?
- Переведите число 1010010101011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100001000000100001001000100010000 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1001000110.000001010001111011 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11101011011110 в восьмеричной системе?