Перевести число 100.1111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.11110012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 4.945312510
Таким образом:
100.11110012 = 4.945312510
2. Полученное число 4.9453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 16 = 15.125 (F)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.F216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.945312510=4.F216
Ответ: 100.11110012 = 4.F216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 110001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1111111110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 01101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11001100001100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001001010?
- Перевод 1010110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0000000011111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1111010111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 0001101111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления