Перевести число 10000001001.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000001001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000001001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001001.01012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1033.312510
Таким образом:
10000001001.01012 = 1033.312510
2. Полученное число 1033.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1033 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1033 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1033 | 8 | |||||
1032 | — | 129 | 8 | ||||
1 | 128 | — | 16 | 8 | |||
1 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103310=20118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1033.312510=2011.248
Ответ: 10000001001.01012 = 2011.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 001100111011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010110101100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1011000.00010100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10100.0001 в восьмеричной системе
- Переведите 110100111110100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1100100100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010000?
- Переведите двоичное число 10001001000100000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001101000011101000001?