Перевести число 1010.001001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.001001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.001001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.0010010112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 10.14648437510
Таким образом:
1010.0010010112 = 10.14648437510
2. Полученное число 10.146484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.146484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.146484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.146484375 ∙ 16 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14648437510=0.25816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.14648437510=10.25816
Ответ: 1010.0010010112 = 10.25816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 0011100110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11101110.10010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111100010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1000101.0010111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1000011111000111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1011011010111001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11101000 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100011101011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1010110111011011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100100110.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?