Перевести число 101001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 41.2510
Таким образом:
101001.012 = 41.2510
2. Полученное число 41.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 41 | 16 | |
32 | 2 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=2916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.2510=29.416
Ответ: 101001.012 = 29.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0011001110100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000000110010110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110111011011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11001100001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101010100011110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100000110100001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111011.11000100 в шестнадцатеричной системе счисления