Перевести число 1011.011001001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.011001001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.011001001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.011001001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.011001001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.0110010010012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 11.39282226562510
Таким образом:
1011.0110010010012 = 11.39282226562510
2. Полученное число 11.392822265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.392822265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.392822265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.392822265625 ∙ 16 = 6.28515625 (6)
0.28515625 ∙ 16 = 4.5625 (4)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39282226562510=0.64916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.39282226562510=11.64916
Ответ: 1011.0110010010012 = 11.64916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 100110101101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110110011011010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 001111011001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011010101011?
- Как перевести число 110101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 01101100 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110100001111011010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 10101110000 в шестнадцатеричной системе