Перевести число 10110100.111 из десятичной системы в десятичную

Задача: перевести число 10110100.111 из десятичной системы счисления в 10-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10110100.111 из десятичной системы счисления в 10-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10110100 в 10-ую систему;
  2. Перевести 0.111 в 10-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10110100 из десятичной системы счисления в 10-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10.

10110100 10
10110100 1011010 10
0 1011010 101101 10
0 101100 10110 10
1 10110 1011 10
0 1010 101 10
1 100 10 10
1 10 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1011010010=1011010010

2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в 10-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.111 ∙ 10 = 1.11 (1)
0.11 ∙ 10 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 10 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11110=0.11110

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10110100.11110=10110100.11110.

Задача: перевести число 10110100.111 из 10-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 10110100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

10110100.11110=1 ∙ 107 + 0 ∙ 106 + 1 ∙ 105 + 1 ∙ 104 + 0 ∙ 103 + 1 ∙ 102 + 0 ∙ 101 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 10-1 + 1 ∙ 10-2 + 1 ∙ 10-3 = 1 ∙ 10000000 + 0 ∙ 1000000 + 1 ∙ 100000 + 1 ∙ 10000 + 0 ∙ 1000 + 1 ∙ 100 + 0 ∙ 10 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.1 + 1 ∙ 0.01 + 1 ∙ 0.001 = 10000000 + 0 + 100000 + 10000 + 0 + 100 + 0 + 0 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 10110100.11110

Ответ: 10110100.11110 = 10110100.11110.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector