Перевести число 10110101.1 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 10110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10110101 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10110101 2
10110100 5055050 2
1 5055050 2527525 2
0 2527524 1263762 2
1 1263762 631881 2
0 631880 315940 2
1 315940 157970 2
0 157970 78985 2
0 78984 39492 2
1 39492 19746 2
0 19746 9873 2
0 9872 4936 2
1 4936 2468 2
0 2468 1234 2
0 1234 617 2
0 616 308 2
1 308 154 2
0 154 77 2
0 76 38 2
1 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1011010110=1001101001000100100101012

2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.110=0.000110011002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10110101.110=100110100100010010010101.000110011002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector