Перевести число 10110101.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10110101 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10110101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10110100 | — | 5055050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055050 | — | 2527525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2527524 | — | 1263762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1263762 | — | 631881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 631880 | — | 315940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315940 | — | 157970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157970 | — | 78985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78984 | — | 39492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39492 | — | 19746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19746 | — | 9873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9872 | — | 4936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011010110=1001101001000100100101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10110101.110=100110100100010010010101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 221810 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 100011110?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 577.79?
- Представьте десятичное число 14685 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 28.48696844993141 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 37810 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.643?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 205.75?
- Перевести десятичное число 0.6554 в двоичную систему счисления
- Переведите 5170 из десятичной в двоичную систему