Перевод 10110111.1011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10110111.1011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10110111.1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10110111 в двоичную систему;
Перевести 0.1011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10110111		2
—	10110110	—	5055055		2
	1	—	5055054	—	2527527		2
			1	—	2527526	—	1263763		2
					1	—	1263762	—	631881		2
							1	—	631880	—	315940		2
									1	—	315940	—	157970		2
											0	—	157970	—	78985		2
													0	—	78984	—	39492		2
															1	—	39492	—	19746		2
																	0	—	19746	—	9873		2
																			0	—	9872	—	4936		2
																					1	—	4936	—	2468		2
																							0	—	2468	—	1234		2
																									0	—	1234	—	617		2
																											0	—	616	—	308		2
																													1	—	308	—	154		2
																															0	—	154	—	77		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10110111₁₀=100110100100010010011111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1011 ∙ 2 = 0.2022 (0)
0.2022 ∙ 2 = 0.4044 (0)
0.4044 ∙ 2 = 0.8088 (0)
0.8088 ∙ 2 = 1.6176 (1)
0.6176 ∙ 2 = 1.2352 (1)
0.2352 ∙ 2 = 0.4704 (0)
0.4704 ∙ 2 = 0.9408 (0)
0.9408 ∙ 2 = 1.8816 (1)
0.8816 ∙ 2 = 1.7632 (1)
0.7632 ∙ 2 = 1.5264 (1)
0.5264 ∙ 2 = 1.0528 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1011₁₀=0.00011001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10110111.1011₁₀=100110100100010010011111.00011001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10110111.1011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте