Перевести число 10111.1111101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.1111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.1111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.1111101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.1111101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.11111011112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 23.983398437510
Таким образом:
10111.11111011112 = 23.983398437510
2. Полученное число 23.9833984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9833984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23 | 8 | |
16 | 2 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9833984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9833984375 ∙ 8 = 7.8671875 (7)
0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.983398437510=0.76748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.983398437510=27.76748
Ответ: 10111.11111011112 = 27.76748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1001010.01001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011100000001001111100110011?
- Запишите двоичное число 1100000011.011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11111110011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10110100101111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 11010101000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11010000000.01 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111100110010 из двоичной в восьмеричную систему?