Перевод 1046.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1046.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1046.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1046.4 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1046.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1046.4₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 6 + 0.5 = 550.5₁₀

Таким образом:

1046.4₈ = 550.5₁₀

2. Полученное число 550.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 550 в двоичную систему;
Перевести 0.5 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 550 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	550		2
—	550	—	275		2
	0	—	274	—	137		2
			1	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

550₁₀=1000100110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.1₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

550.5₁₀=1000100110.1₂

Ответ: 1046.4₈ = 1000100110.1₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1046.4 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	550		2
—	550	—	275		2
	0	—	274	—	137		2
			1	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	550		2
—	550	—	275		2
	0	—	274	—	137		2
			1	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	550		2
—	550	—	275		2
	0	—	274	—	137		2
			1	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0