Перевести число 11001.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.118=1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 4609.14062510
Таким образом:
11001.118 = 4609.14062510
2. Полученное число 4609.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4609 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4609 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4609 | 16 | |||||
4608 | — | 288 | 16 | ||||
1 | 288 | — | 18 | 16 | |||
0 | 16 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
460910=120116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4609.14062510=1201.2416
Ответ: 11001.118 = 1201.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 71617 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 20473 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 3201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 53.25 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5567?
- Запиши восьмеричное число 17225 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 6712 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 42112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 32105614 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 51264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему