Перевести число 110101.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.1012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 53.62510
Таким образом:
110101.1012 = 53.62510
2. Полученное число 53.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 53 | 16 | |
48 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=3516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.62510=35.A16
Ответ: 110101.1012 = 35.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1101111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0100001111011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110101000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000100001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101111011101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11100011110100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 111101110101.0010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111000001111.001010101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1111111001010001000101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему