Перевести число 1110001.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 113.510
Таким образом:
1110001.12 = 113.510
2. Полученное число 113.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 113 | 16 | |
112 | 7 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=7116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.510=71.816
Ответ: 1110001.12 = 71.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 011100011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010101010100010101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11100.11111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11111000010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 000000001110000000000000000000001000000010010000000100000000000110000000001000000000001000000000101000000010100000000101100000000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100001000100111.01011110101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 110101010001100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 0101101100111011 в шестнадцатеричную систему счисления