Перевести число 11110101.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110101.0012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 245.12510
Таким образом:
11110101.0012 = 245.12510
2. Полученное число 245.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 245 | 16 | |
240 | 15 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=15516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.12510=155.216
Ответ: 11110101.0012 = 155.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100110101111001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111010110011001010?
- Запиши двоичное число 1010100010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 01000100011010011000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100000010000011001000010100000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1001100011100111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101110101.01010101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1000110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011011101001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?