Перевести число 111111.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.010012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 63.2812510
Таким образом:
111111.010012 = 63.2812510
2. Полученное число 63.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 63 | 8 | |
56 | 7 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.2812510=77.228
Ответ: 111111.010012 = 77.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100001010001011010000101100001101000010111010001000001101000010110010110100001011111011010001100000100010110000100000110100011000000111010000101110100010000000101101001000001101000110001101110100011000001011010000101111100010000011010001100000011101000010110101110100011000000011010000101111011101000010110000110100011000111100100000110100001011101011010000101110001101000110000001110100001011101111010000101111101101000110000010110100001011000000101110001000001101000010011111110100001011111011010000101111111101000110000000110100001011111011010001100010001101000010110000110100001011100111010000101111011101000010111000110100011000011111010000101100001101000110000010110100011000110000100000110100011000000111010000101110100010000011010000101101111101000010110000110100001011111111010001100000001101000010110101110100011000100111010000101101011101000010111101110100001011111000100001001000001101000010010111110100001011000011010000101111111101000010111110110100001011110011010000101111011101000010111000110100011000001011010000101101010010000100100000?
- Перевести число 11101110011.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11110101011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110110111001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100010001011000100001110000111001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100100011011.00111010 в восьмеричной системе
- Перевести число 1010101111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100010.11?