Перевести число 1233.21 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1233.21 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1233.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1233 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1233 | 2 | |||||||||||||||||||
1232 | — | 616 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123310=10011010001 2
2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.00110101110 2
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1233.2110=10011010001.00110101110 2.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 43.10?
- Переведите десятичное число 1657.726 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 08122007 в двоичную систему
- Переведите число 655.898 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 874510 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 22005?
- Переведите число 5076 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 406.62 в двоичную систему
- Как представлено число 0.717 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 219.10 в двоичной системе