Перевод 150.7006 из 19-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 150.7006 из 19-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 150.7006 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 150.7006 из 19-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 150.7006 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

150.7006₁₉=1 ∙ 19² + 5 ∙ 19¹ + 0 ∙ 19⁰ + 7 ∙ 19^-1 + 0 ∙ 19^-2 + 0 ∙ 19^-3 + 6 ∙ 19^-4 = 1 ∙ 361 + 5 ∙ 19 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.052631578947368 + 0 ∙ 0.0027700831024931 + 0 ∙ 0.00014579384749964 + 6 ∙ 7.6733603947177E-6 = 361 + 95 + 0 + 0.36842105263158 + 0 + 0 + 4.6040162368306E-5 = 456.36846709279₁₀

Таким образом:

150.7006₁₉ = 456.36846709279₁₀

2. Полученное число 456.36846709279 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 456 в двоичную систему;
Перевести 0.36846709279 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

456₁₀=111001000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36846709279 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36846709279 ∙ 2 = 0.73693418558 (0)
0.73693418558 ∙ 2 = 1.47386837116 (1)
0.47386837116 ∙ 2 = 0.94773674232 (0)
0.94773674232 ∙ 2 = 1.89547348464 (1)
0.89547348464 ∙ 2 = 1.79094696928 (1)
0.79094696928 ∙ 2 = 1.58189393856 (1)
0.58189393856 ∙ 2 = 1.16378787712 (1)
0.16378787712 ∙ 2 = 0.32757575424 (0)
0.32757575424 ∙ 2 = 0.65515150848 (0)
0.65515150848 ∙ 2 = 1.31030301696 (1)
0.31030301696 ∙ 2 = 0.62060603392 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.36846709279₁₀=0.01011110010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

456.36846709279₁₀=111001000.01011110010₂

Ответ: 150.7006₁₉ = 111001000.01011110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 150.7006 из 19-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1