Перевести число 2.123 из восьмеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2.123 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2.123 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2.123 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

2.1238=2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 = 2.16210937510

Таким образом:

2.1238 = 2.16210937510

2. Полученное число 2.162109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.162109375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

210=28

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.162109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.162109375 ∙ 8 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.16210937510=0.1238

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.16210937510=2.1238

Ответ: 2.1238 = 2.1238.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector