Перевести число 20001000000000-100 из троичной системы в троичную

Задача: перевести число 20001000000000-100 из 3-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 20001000000000-100 из 3-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 20001000000000-100 из 3-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 20001000000000-100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

20001000000000-1003=2 ∙ 317 + 0 ∙ 316 + 0 ∙ 315 + 0 ∙ 314 + 1 ∙ 313 + 0 ∙ 312 + 0 ∙ 311 + 0 ∙ 310 + 0 ∙ 39 + 0 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + — ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 2 ∙ 129140163 + 0 ∙ 43046721 + 0 ∙ 14348907 + 0 ∙ 4782969 + 1 ∙ 1594323 + 0 ∙ 531441 + 0 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + — ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 258280326 + 0 + 0 + 0 + 1594323 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 + 0 + 0 = 25987465810

Таким образом:

20001000000000-1003 = 25987465810

2. Полученное число 259874658 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

259874658 3
259874658 86624886 3
0 86624886 28874962 3
0 28874961 9624987 3
1 9624987 3208329 3
0 3208329 1069443 3
0 1069443 356481 3
0 356481 118827 3
0 118827 39609 3
0 39609 13203 3
0 13203 4401 3
0 4401 1467 3
0 1467 489 3
0 489 163 3
0 162 54 3
1 54 18 3
0 18 6 3
0 6 2
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25987465810=2000100000000001003

Ответ: 20001000000000-1003 = 2000100000000001003.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector