Перевести число 221.1 из пятеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 221.1 из 5-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 221.1 из 5-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 221.1 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 221.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

221.15=2 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 50 + 10 + 1 + 0.2 = 61.210

Таким образом:

221.15 = 61.210

2. Полученное число 61.2 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 61 в 5-ую систему;
  2. Перевести 0.2 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

61 5
60 12 5
1 10 2
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6110=2215

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 5 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.210=0.15

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

61.210=221.15

Ответ: 221.15 = 221.15.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector