Перевести число 233.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 233.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 233.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 3 + 0.625 = 155.62510
Таким образом:
233.58 = 155.62510
2. Полученное число 155.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 155 | 2 | |||||||||||||
| 154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.62510=10011011.1012
Ответ: 233.58 = 10011011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 371.42 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2065 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 360 в двоичную систему счисления
- Переведите 17.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 00001011?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1231?
- Переведите восьмеричное число 5BC в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3705241 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0040?
- Как будет записано восьмеричное число 7414.57 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...