Перевести число 23A.5B из шестнадцатеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 23A.5B из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 23A.5B из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 23A.5B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 23A.5B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

23A.5B16=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 10 + 0.3125 + 0.04296875 = 570.3554687510

Таким образом:

23A.5B16 = 570.3554687510

2. Полученное число 570.35546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 570 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.35546875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 570 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

570 16
560 35 16
A 32 2
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57010=23A16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.35546875 ∙ 16 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3554687510=0.5B16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

570.3554687510=23A.5B16

Ответ: 23A.5B16 = 23A.5B16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector