Перевести число 23F.02 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23F.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23F.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23F.02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23F.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23F.0216=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 15 + 0 + 0.0078125 = 575.007812510
Таким образом:
23F.0216 = 575.007812510
2. Полученное число 575.0078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 575 в двоичную систему;
- Перевести 0.0078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 575 | 2 | |||||||||||||||||
574 | — | 287 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=10001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.00000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
575.007812510=1000111111.00000012
Ответ: 23F.0216 = 1000111111.00000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 127BAC2D в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 366?
- Переведите шестнадцатеричное число A1FF в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 12C16 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2D2D?
- Представить шестнадцатеричное число 0110110111111010 в двоичной системе счисления
- Как перевести Fffcdf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 79FA.E1?
- Перевод числа ACB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 225A в двоичной системе