Перевести число 2F.D8C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2F.D8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2F.D8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2F.D8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2F.D8C в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

2F.D8C16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 32 + 15 + 0.8125 + 0.03125 + 0.0029296875 = 47.846679687510

Таким образом:

2F.D8C16 = 47.846679687510

2. Полученное число 47.8466796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 47 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8466796875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

47 2
46 23 2
1 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4710=1011112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8466796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8466796875 ∙ 2 = 1.693359375 (1)
0.693359375 ∙ 2 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.846679687510=0.11011000112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

47.846679687510=101111.11011000112

Ответ: 2F.D8C16 = 101111.11011000112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector