Перевести число 3.763 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3.763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3.763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3.763 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3.763 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3.763₈=3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3 + 0.875 + 0.09375 + 0.005859375 = 3.974609375₁₀

Таким образом:

3.763₈ = 3.974609375₁₀

2. Полученное число 3.974609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.974609375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=3₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.974609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.974609375 ∙ 16 = 15.59375 (F)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.974609375₁₀=0.F98₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.974609375₁₀=3.F98₁₆

Ответ: 3.763₈ = 3.F98₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите число 071 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 1660 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 4725 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 110100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011010?
• Как перевести 3035 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести число 1236.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 1256.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши восьмеричное число 632.05 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3161.011564431072?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: