Перевести число 312.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 312.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 312.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.78=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 2 + 0.875 = 202.87510
Таким образом:
312.78 = 202.87510
2. Полученное число 202.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 202 | 16 | |
192 | 12 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=12A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.87510=12A.E16
Ответ: 312.78 = 12A.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 17124 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 755.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1126?
- Представьте восьмеричное число 515.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 54630 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 135.56 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 617 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 73521?
- Перевод 0.215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 7056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему