Перевести число 3210.323 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3210.323 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3210.323 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3210.323 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3210.323 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3210.3234=3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 4 + 0 + 0.75 + 0.125 + 0.046875 = 228.92187510
Таким образом:
3210.3234 = 228.92187510
2. Полученное число 228.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 228 | 2 | |||||||||||||
| 228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.92187510=11100100.1110112
Ответ: 3210.3234 = 11100100.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 11001100?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 0803?
- Как выглядит четверичное число 714 в двоичной системе?
- Запиши четверичное число 100065 в двоичной системе
- Перевести четверичное число 4321 в двоичную систему
- Перевод числа 23 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 16225?
- Запишите четверичное число 2241 в двоичной системе счисления
- Запиши четверичное число 628 в двоичной системе счисления
- Представить четверичное число 183110 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...