Перевести число 3AC.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AC.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AC.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AC.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AC.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AC.3B16=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 768 + 160 + 12 + 0.1875 + 0.04296875 = 940.2304687510
Таким образом:
3AC.3B16 = 940.2304687510
2. Полученное число 940.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 940 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 940 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 940 | 2 | |||||||||||||||||
940 | — | 470 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94010=11101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
940.2304687510=1110101100.001110112
Ответ: 3AC.3B16 = 1110101100.001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 389.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа AD218 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод B59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4E01D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 5AB60 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F1.7416?
- Переведите 6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f?
- Переведите шестнадцатеричное число AD1C в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8010 в двоичной системе счисления