Перевод 3F200000H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3F200000H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3F200000H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3F200000H из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3F200000H в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3F200000H₁₆=3 ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 12884901888 + 4026531840 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17 = 16944988177₁₀

Таким образом:

3F200000H₁₆ = 16944988177₁₀

2. Полученное число 16944988177 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16944988177		2
—	16944988176	—	8472494088		2
	1	—	8472494088	—	4236247044		2
			0	—	4236247044	—	2118123522		2
					0	—	2118123522	—	1059061761		2
							0	—	1059061760	—	529530880		2
									1	—	529530880	—	264765440		2
											0	—	264765440	—	132382720		2
													0	—	132382720	—	66191360		2
															0	—	66191360	—	33095680		2
																	0	—	33095680	—	16547840		2
																			0	—	16547840	—	8273920		2
																					0	—	8273920	—	4136960		2
																							0	—	4136960	—	2068480		2
																									0	—	2068480	—	1034240		2
																											0	—	1034240	—	517120		2
																													0	—	517120	—	258560		2
																															0	—	258560	—	129280		2
																																	0	—	129280	—	64640		2
																																			0	—	64640	—	32320		2
																																					0	—	32320	—	16160		2
																																							0	—	16160	—	8080		2
																																									0	—	8080	—	4040		2
																																											0	—	4040	—	2020		2
																																													0	—	2020	—	1010		2
																																															0	—	1010	—	505		2
																																																	0	—	504	—	252		2
																																																			1	—	252	—	126		2
																																																					0	—	126	—	63		2
																																																							0	—	62	—	31		2
																																																									1	—	30	—	15		2
																																																											1	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16944988177₁₀=1111110010000000000000000000010001₂

Ответ: 3F200000H₁₆ = 1111110010000000000000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3F200000H из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте