Перевести число 45.10 из восьмеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 45.10 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 45.10 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 45.10 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 45.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

45.108=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.125 + 0 = 37.12510

Таким образом:

45.108 = 37.12510

2. Полученное число 37.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 37 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

37 8
32 4
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3710=458

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12510=0.18

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

37.12510=45.18

Ответ: 45.108 = 45.18.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector