Перевести число 453.764 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 453.764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 453.764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 453.764 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 453.764 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
453.7648=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 3 + 0.875 + 0.09375 + 0.0078125 = 299.976562510
Таким образом:
453.7648 = 299.976562510
2. Полученное число 299.9765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 299 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=12B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9765625 ∙ 16 = 15.625 (F)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.976562510=0.FA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.976562510=12B.FA16
Ответ: 453.7648 = 12B.FA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 126.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 77777?
- Представьте восьмеричное число 10101000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 0.74 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 347651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 472.53 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 3157 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 3CA в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 6353 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7734524.077654321?