Перевести число 532.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 532.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 532.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 532.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 532.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
532.418=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 24 + 2 + 0.5 + 0.015625 = 346.51562510
Таким образом:
532.418 = 346.51562510
2. Полученное число 346.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 346 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 346 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 346 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34610=15A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
346.51562510=15A.8416
Ответ: 532.418 = 15A.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 546.273 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111101000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 135.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 11137 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1575.510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6532724 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 741.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 7772 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1011110011001.2 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 41A.6 в шестнадцатеричной системе?