Перевести число 666.071 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 666.071 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 666.071 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 666.071 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 666.071 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

666.071₈=6 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 384 + 48 + 6 + 0 + 0.109375 + 0.001953125 = 438.111328125₁₀

Таким образом:

666.071₈ = 438.111328125₁₀

2. Полученное число 438.111328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 438 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.111328125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

438₁₀=1B6₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.111328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.111328125 ∙ 16 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.111328125₁₀=0.1C8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

438.111328125₁₀=1B6.1C8₁₆

Ответ: 666.071₈ = 1B6.1C8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 140.22 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 21746?
• Как перевести 17536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1372?
• Переведите восьмеричное число 14C в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 32617011 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 3174 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 53756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести 032 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 1433 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: