Перевести число 920.2510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 920.2510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 920.2510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 920 в двоичную систему;
- Перевести 0.2510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 920 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 920 | 2 | |||||||||||||||||
920 | — | 460 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92010=11100110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.2510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2510 ∙ 2 = 0.502 (0)
0.502 ∙ 2 = 1.004 (1)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.251010=0.010000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 920.251010=1110011000.010000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 292.6875 в двоичной системе
- Как перевести число 311.10 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2010000000563?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3.1415?
- Как будет записано число 6314352 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 3659 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 457 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 29.84375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 0.3409 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 1796 в двоичную систему счисления