Перевести число A16.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A16.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A16.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A16.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A16.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A16.8F16=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 6 + 0.5 + 0.05859375 = 2582.5585937510
Таким образом:
A16.8F16 = 2582.5585937510
2. Полученное число 2582.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2582 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2582 | 2 | |||||||||||||||||||||
2582 | — | 1291 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258210=1010000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2582.5585937510=101000010110.100011112
Ответ: A16.8F16 = 101000010110.100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10E1 в двоичную систему
- Перевести число 273.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 11552 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 25FA1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15ab?
- Перевод числа 1110110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.1D265 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 2E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6F9D.1F?
- Перевести число 44bc из шестнадцатеричной в двоичную систему