Перевод B5FA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B5FA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B5FA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B5FA6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B5FA6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B5FA6₁₆=B ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 720896 + 20480 + 3840 + 160 + 6 = 745382₁₀

Таким образом:

B5FA6₁₆ = 745382₁₀

2. Полученное число 745382 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	745382		2
—	745382	—	372691		2
	0	—	372690	—	186345		2
			1	—	186344	—	93172		2
					1	—	93172	—	46586		2
							0	—	46586	—	23293		2
									0	—	23292	—	11646		2
											1	—	11646	—	5823		2
													0	—	5822	—	2911		2
															1	—	2910	—	1455		2
																	1	—	1454	—	727		2
																			1	—	726	—	363		2
																					1	—	362	—	181		2
																							1	—	180	—	90		2
																									1	—	90	—	45		2
																											0	—	44	—	22		2
																													1	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

745382₁₀=10110101111110100110₂

Ответ: B5FA6₁₆ = 10110101111110100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B5FA6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте