Перевести число BA.Cb из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число BA.Cb из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода BA.Cb из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BA.Cb из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа BA.Cb в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BA.Cb₁₆=B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + b ∙ 16^-2 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 176 + 10 + 0.75 + 0.04296875 = 186.79296875₁₀

Таким образом:

BA.Cb₁₆ = 186.79296875₁₀

2. Полученное число 186.79296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 186 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.79296875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

186₁₀=272₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.79296875 ∙ 8 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.79296875₁₀=0.626₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

186.79296875₁₀=272.626₈

Ответ: BA.Cb₁₆ = 272.626₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 87.4 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число AB0F39 в восьмеричной системе?
• Переведите число F1C.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 15B1E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число B12A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число F33 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число F85 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 8D16 в восьмеричной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число E11 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2020D?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: