Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления — это позиционная целочисленная система счисления с основанием 16. Является одной из самых популярных в информатике, наряду с двоичной, восьмеричной и десятичной.

Немного истории

Шестнадцатеричная система счисления начала широко применяться с развитием компьютерной техники. Как известно, компьютеры используют двоичный код. Но его использование неудобное, за счет длинных записей, а на перевод в десятичную систему уходило много времени и памяти. 16 кратно двум, поэтому вычисления производились быстрее.

Кроме этого, единица измерения информации — бит. В компьютерах, информация передается при помощи байтов. 1 байт = 8 бит. Машинное слово — это минимальная единица данных, состоящая из двух байт (16 бит). Таким образом, для записи команд удобно использовать именно шестнадцатеричную систему.

Применение шестнадцатеричной системы счисления

Шестнадцатеричная система, как и восьмеричная активно применяется в компьютерных технологиях. При этом, запись чисел гораздо компактнее. В отличии от восьмеричной, которая за годы развития информатики — устарела, шестнадцатеричная — применяется в следующих областях:

  1. Низкоуровневое программирование (к примеру, ассемблер).
  2. Стандарт Юникод.
  3. Шестнадцатеричный цвет (RGB).
  4. Запись кодов ошибок.
  5. Представление данных в малоразрядных ЭВМ.

Основание и алфавит

Шестнадцатеричная система — это традиционная система счисления с основанием 16. Алфавит состоит их цифр от 0 до 9 и латинских букв от A до F. Латинские буквы представляют собой десятичные числа от 10 до 15.

Развернутая форма записи числа будет выглядеть следующим образом:

A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m

Например:

3BD16=3 ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 768 + 176 + 13 = 95710

Таблица десятичных чисел в шестнадцатеричной системе

Десятичное число Шестнадцатеричное число
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
16 10
17 11
18 12
19 13
20 14
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector