Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления — это позиционная целочисленная система счисления с основанием 16. Является одной из самых популярных в информатике, наряду с двоичной, восьмеричной и десятичной.

Немного истории

Шестнадцатеричная система счисления начала широко применяться с развитием компьютерной техники. Как известно, компьютеры используют двоичный код. Но его использование неудобное, за счет длинных записей, а на перевод в десятичную систему уходило много времени и памяти. 16 кратно двум, поэтому вычисления производились быстрее.

Кроме этого, единица измерения информации — бит. В компьютерах, информация передается при помощи байтов. 1 байт = 8 бит. Машинное слово — это минимальная единица данных, состоящая из двух байт (16 бит). Таким образом, для записи команд удобно использовать именно шестнадцатеричную систему.

Применение шестнадцатеричной системы счисления

Шестнадцатеричная система, как и восьмеричная активно применяется в компьютерных технологиях. При этом, запись чисел гораздо компактнее. В отличии от восьмеричной, которая за годы развития информатики — устарела, шестнадцатеричная — применяется в следующих областях:

1. Низкоуровневое программирование (к примеру, ассемблер).
2. Стандарт Юникод.
3. Шестнадцатеричный цвет (RGB).
4. Запись кодов ошибок.
5. Представление данных в малоразрядных ЭВМ.

Основание и алфавит

Шестнадцатеричная система — это традиционная система счисления с основанием 16. Алфавит состоит их цифр от 0 до 9 и латинских букв от A до F. Латинские буквы представляют собой десятичные числа от 10 до 15.

Развернутая форма записи числа будет выглядеть следующим образом:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

Например:

3BD₁₆=3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 768 + 176 + 13 = 957₁₀

Таблица десятичных чисел в шестнадцатеричной системе

Оцените материал:

(голосов: 1, средняя оценка: 5,00 из 5)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: