Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления — позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Является одной из самых популярных в информатике, наряду с двоичной, десятичной и шестнадцатеричной.

Немного истории

Возникновение восьмеричной системы счисления связывают с техникой счета на пальцах. Однако, если классический счет на пальцах, подразумевает задействование всех десяти, то эта техника использует не пальцы, а промежутки между ними, которых — 8.

Основание и алфавит

Восьмеричная система является традиционной системой счисления с основанием 8. Алфавит состоит их цифр от 0 до 7.

Развернутая форма записи числа будет выглядеть следующим образом:

a_n-1a_n-2…a₁a₀ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

Например:

367₈=3 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 192 + 48 + 7 = 247₁₀

Применение восьмеричной системы счисления

Многие знают, что компьютеры используют двоичную систему счисления. Однако простому человеку использовать её не удобно, из-за больших вычислений и переводов. В этом случае, гораздо удобнее воспользоваться более емкими системами, такими как восьмеричная или шестнадцатеричная. Восьмеричная очень схожа с десятичной, за исключение двух цифр в алфавите (8,9). Благодаря этому – легка в восприятии. С её помощью можно легко переводить числа с одной системы счисления в другую и совершать арифметические действия.

Практическое применение восьмеричная система находила в программировании, однако с развитием компьютерных технологий, практически полностью уступила — шестнадцатеричной. На сегодняшний день, частичное использование можно встретить в Linux-системах.

Таблица десятичных чисел в восьмеричной системе

Десятичное число	Восьмеричное число
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	10
9	11
10	12
11	13
12	14
13	15
14	16
15	17
16	20
17	21
18	22
19	23
20	24

Таблица восьмеричных чисел в двоичной системе

Восьмеричное число	Двоичное число
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Восьмеричная система счисления

Немного истории

Основание и алфавит

Применение восьмеричной системы счисления

Таблица десятичных чисел в восьмеричной системе

Таблица восьмеричных чисел в двоичной системе

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Десятичное число	Восьмеричное число
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	10
9	11
10	12
11	13
12	14
13	15
14	16
15	17
16	20
17	21
18	22
19	23
20	24

Десятичное число	Восьмеричное число
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	10
9	11
10	12
11	13
12	14
13	15
14	16
15	17
16	20
17	21
18	22
19	23
20	24

Десятичное число	Восьмеричное число
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	10
9	11
10	12
11	13
12	14
13	15
14	16
15	17
16	20
17	21
18	22
19	23
20	24