Перевести число 0.333 из шестеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.333 из 6-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.333 из 6-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.333 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3336=0 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.5 + 0.083333333333333 + 0.013888888888889 = 0.5972222222222210
Таким образом:
0.3336 = 0.5972222222222210
2. Полученное число 0.59722222222222 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.59722222222222 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59722222222222 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59722222222222 ∙ 3 = 1.7916666666667 (1)
0.7916666666667 ∙ 3 = 2.3750000000001 (2)
0.3750000000001 ∙ 3 = 1.1250000000003 (1)
0.1250000000003 ∙ 3 = 0.3750000000009 (0)
0.3750000000009 ∙ 3 = 1.1250000000027 (1)
0.1250000000027 ∙ 3 = 0.3750000000081 (0)
0.3750000000081 ∙ 3 = 1.1250000000243 (1)
0.1250000000243 ∙ 3 = 0.3750000000729 (0)
0.3750000000729 ∙ 3 = 1.1250000002187 (1)
0.1250000002187 ∙ 3 = 0.3750000006561 (0)
0.3750000006561 ∙ 3 = 1.1250000019683 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5972222222222210=0.121010101013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5972222222222210=0.121010101013
Ответ: 0.3336 = 0.121010101013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 3-ую систему
- Представить шестеричное число 49 в троичной системе счисления
- Переведите число 2037 из шестеричной в троичную систему счисления
- Перевести число 152 из шестеричной в троичную систему счисления
- Как будет записано 147.25 в троичной системе?
- Как перевести число 7.541 из шестеричной в троичную систему?
- Переведите шестеричное число 1001001 в троичную систему
- Как перевести число 559 из шестеричной в троичную систему?
- Какое шестеричное число соответствует троичному коду 400?
- Переведите число 301.723 из шестеричной в троичную систему
- Какое шестеричное число соответствует троичному числу 94?
(пока оценок нет)
Загрузка...