Перевести число 0.555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ∙ 2 = 1.1111111111111 (1)
0.1111111111111 ∙ 2 = 0.2222222222222 (0)
0.2222222222222 ∙ 2 = 0.4444444444444 (0)
0.4444444444444 ∙ 2 = 0.8888888888888 (0)
0.8888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777776 (1)
0.7777777777776 ∙ 2 = 1.5555555555552 (1)
0.5555555555552 ∙ 2 = 1.1111111111104 (1)
0.1111111111104 ∙ 2 = 0.2222222222208 (0)
0.2222222222208 ∙ 2 = 0.4444444444416 (0)
0.4444444444416 ∙ 2 = 0.8888888888832 (0)
0.8888888888832 ∙ 2 = 1.7777777777664 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555510=0.100011100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555510=0.100011100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 132.96 в двоичную систему счисления
- Переведите 1.231 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 223.54 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 10000111111100010000001000011100010000110010100001101011000100001010000010000110100100 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1409.25 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 10110101 в двоичной системе счисления
- Перевод 910000 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 39.723?
- Перевести число 177.5703 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 9.1 из десятичной в двоичную систему счисления